il paradosso dell' assioma

l'assioma è il punto da cui partono tutti i teoremi.
scendendo, siccome si dà per assodato che quell'assioma sia vero, tutte le conseguenze sarebbero false se l'assioma fosse falso.
risalendo, per essere certi che l'assioma sia vero, bisognerebbe dimostrarlo, ma se si dimostrasse l'assioma, non sarebbe più tale.
in realtà qui sorge un altro problema, cioè il fatto che l’assioma, oltre che indimostrabile, è vero per definizione.
ma non ha senso usare le regole del rigore logico per un teorema se poi quelle regole non valgono per il punto da cui parte il teorema stesso.
e si torna a dire che se si dimostrasse anche l'assioma, non sarebbe più tale.
pertanto, se la regola che sottende alla ontologica del teorema è quella della dimostrabilità, e se per "vero" si intende il dimostrato e il dimostrabile, e per "falso" l'indimostrato e l'indimostrabile, l’ipotesi che un teorema sia vero in quanto dimostrato non regge in quanto parte da un presupposto, l'assioma, vero in quanto indimostrato e indimostrabile.
pertanto, scendendo di nuovo, tutti i teoremi sono falsi.
e quindi, risalendo ancora, la verità dell’assioma dimostra la falsità del tutto.
oppure, rimanendo su un piano orizzontale, tutto è vero ancorché indimostrabile.
io sono per questa seconda ipotesi.